Para instalarmos o Oracle Java 11 JDK no Debian, Ubuntu ou Linux Mint precisamos seguir os passos abaixo, vamos lá que é fácil!

Instalando no Ubuntu ou Linux Mint

Adicione o repositório com o comando abaixo:

sudo add-apt-repository ppa:linuxuprising/java
sudo apt update

Instalando o Oracle Java 11 JDK

Ao contrário do Debian, neste passo, ao instalar o Java, ele será configurado como padrão automaticamente no sistema. Para isso digite:

sudo add-apt-repository ppa:linuxuprising/java
sudo apt update
sudo apt install oracle-java11-installer

Instalando no Debian (64bits)

Adicione o repositório com o comando abaixo:

sudo echo "deb http://ppa.launchpad.net/linuxuprising/java/ubuntu bionic main" | tee /etc/apt/sources.list.d/linuxuprising-java.list
sudo apt-key adv --keyserver hkp://keyserver.ubuntu.com:80 --recv-keys 73C3DB2A
sudo apt-get update
sudo apt-get install oracle-java11-installer

Caso queira instalá-lo como padrão, utilize o comando

sudo apt install oracle-java11-set-default

Terminado a instalação, você poderá verificar a versão ativa utilizando o comando

java -version

Fonte: SempreUpdate