Apesar de já conhecer essa distribuição Linux há algum tempo, nunca havia experimentado até então e estou gostando pela simplicidade e leveza.

Porém como o assunto não é esse, vamos nos ater ao foco do post: como instalar o docker-ce (community edition) no Linux Mint 19.3 Tricia?

Todos os comandos abaixo serão executados no terminal e você precisa ter acesso ao usuário root ou permissão de uso do comando SUDO.

Instale as dependências necessárias:

sudo apt -y update
sudo apt -y install apt-transport-https ca-certificates curl software-properties-common

Adicione a chave GPG do repositório oficial do Docker no sistema

Importe a chave utilizando o comando abaixo:

curl -fsSL https://download.docker.com/linux/ubuntu/gpg | sudo apt-key add -

Adicione o repositório do Docker

Adicione o repositório oficial do Docker no seu Linux Mint 19.3 para que você possa instalar a última versão estável do Docker:

sudo add-apt-repository "deb [arch=amd64] https://download.docker.com/linux/ubuntu $(. /etc/os-release; echo "$UBUNTU_CODENAME") stable"

Caso gere algum erro, retire o trecho [arch=amd64] do comando e tente novamente. Caso não tenha gerado nenhum erro, atualize os repositórios com o comando sudo apt update.

Instale o Docker Engine e o Docker Compose

Para instalar a última versão estável do docker-ce e do docker-compose, digite o comando abaixo:

sudo apt install -y docker-ce docker-compose

Em seguida, habilite-o na inicialização do sistema com o comando:

sudo systemctl enable docker.service

Adicione seu usuário no grupo docker:

sudo usermod -aG docker $USER

Feito isso o docker estará instalado no seu sistema. Antes de começar utilizá-lo, é necessário reiniciar o seu computador para que alteraçõers no usuário façam efeito.